一、平均数
公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均数 总数量
例.A，B，C，D，E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是多少?
A.96分 B.98分 C.97分 D.99分
【答案】C。华政解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。
A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。
二、质合数
质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如： 4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。
例.一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和?”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子?
【答案】34。华政解析：由题意可知，母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：
3 3×1000+32 ×10=27090
把27090分解质因数：
27090=43×7×5×32 ×2
根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：
43×14×9×5
这个质因式中14就是9与5之和。
所以母亲43岁，大儿子14岁，二儿子9岁，小儿子5岁。
43-9=34(岁)
三、奇偶数
偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
例.一次数学考试共有50道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得73分。求小明这次考试中答对的题目比答错和未答的题目之和可能相差多少?
A.25 B.29 C.32 D.35
【答案】C。华政解析：因为总题量为50，所有答对的题目+(答错的题目+未答的题目)=50，所有可以知道答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶，所以差值也一定是偶数，故凭这一点可以排除A、B、D选项，答案选C。
